图3中红的线是交线，它是空间曲线.但是所有的国家，以前的力学工作者都把它看成一条平面曲线，以前这两个八阶偏微分方程不能求解，因为不可以分离变量，我们对偏微分方程本身进行了研究，做一些很小的修改，加上一个次要项，使得这个方程可以分离变量，得到严格的解析解.所以当时的由国家教委主持的评审委员会说我们是“四两拨千斤”.

图3 圆柱壳打开空接管示意图

图4 圆柱壳大开孔设计方法适用范围比较

美国的压力容器大开孔的设计标准，只适用于图4中最底部的范围，开孔率很小，而我们这个设计方法，开孔率可以到0.9.而且我们的结果可以适用于内压和全部六种接管的外载工况，这样为大幅度提高生产效率和产能奠定了设计基础.这两个问题的解决，产生了我们国家的这两者的国家标准、设计的规定、安全设计的方法，提升了我国相关工业的水平.

第一个问题，我们是1973年开始研究的.那个时候，国际上管板的设计多数都采用美国的标准，美国的标准不是国家标准，是换热器协会的标准.1973年以后，经过我们的努力，到 1978年产生了行业设计规定，1978年后我国就开始用我们这个管板设计方法，1989年它就变成了国家标准.而美国是1984年才开始研究这个问题，到了 2007年才进入到ASME标准，比我们晚了18年.(图5)

图5 管板分析设计方法进展

第二个问题产生了我们国家的两个规范.两个圆柱壳大开孔接管规范，2011年正式成为国家规范.我们这个工作是在中国进行的，但是我们两次获得美国机械工程学会 (The American Society of Mechanical Engineers,ASME)压力容器与管道刊物杰出论文奖 (图 6).他们没有奖美国的设计方法，却奖我们中国首先出现的这个方法.当时的颁奖人是国际压力容器技术理事会主席，他给了我们一个评价，他说 “中国对压力容器和管道方面做出了重要的、世界级的贡献”.另一句话“这个指导性技术文件是世界上首个开孔率达到0.9的压力容器开孔补强和受外载的设计方法，其贡献不仅对中国，而且对于世界其他各国压力容器分析设计方法的发展都具有决定性”.

我们国家的锅炉压力容器标准化技术委员会提供了这样的证明(图7)：管板规范计算方法已在我国成功应用了近四十年，有数十万台应用于生产中，压力容器大开孔理论是少有的几个世界领先的计算理论之一，大力提高了国际影响力，使我国的压力容器设计规范在这一领域处于世界领先地位.

图6 美国ASME刊物论文奖

图7 应用证明

稍后我们转入到宏观尺度的弹塑性断裂力学.我们(合作者余寿文，杨卫)的成果在国家标准中被采纳为第三级标准，所谓“三级”是最关键部件的精准评定，“一级”是简化评定，“二级” 是常规评定.图8是特种设备研究院提供的资料，说明这个国家标准是我国压力容器乃至承压设备的安全评价基石，每年有近60万台压力容器进行常规检验，其中检验结果需通过本标准进行评判的有近万台.

接着我们从宏观尺度转入到细观尺度.我和博士生孙庆平合作研究了两个断裂力学问题，一个是陶瓷，用材料相变的办法提高陶瓷的韧性，提高抗断裂的能力.我们这个理论也适用于形状记忆合金,在力学变形的同时有马氏体相变.图9表示陶瓷的断裂韧性KIc与马氏体相变区高度H的关系曲线.其中红线是我们的理论结果，蓝线是哈佛大学几位世界级的力学大师的理论结果，实测的结果证明我们的理论更为正确，这个部分相关的论文获得了首届国际科学数据索引经典引文奖(图10).

图8 应用证明

图9

图10 经典引文奖

后来我们与方岱宁合作，这个工作还推广到多场问题.对于由电场和力场引起的相变，疲劳断裂扩展跟我们的理论结果相符合.这个结果被收录到Elsevier出版的《结构完整性大全》.

我们的细观理论被写入国际著名有限元软件ABAQUS的理论手册，广泛应用于科学研究和工程设计.美国有两个医疗公司，其中有一个是美国三个最大的医疗器械制造商之一，年产值55亿美元，还有另外一个美国医疗植入力学公司，他们都给我们提供了证明资料.他们的总裁评价我们的两篇文章说“两篇文章的工作奠定了心血管植入器件的疲劳和耐久性设计的力学理论基础.在数十年中，由我们公司基于该理论建立的有限元模型应用于分析心血管支架等产品，产值超过数十亿美元.”

基于微观理论的应变梯度理论 (与高华健，黄永刚,清华博士生姜汉卿,邱信明等合作)是我 70岁以后开始研究的,经典的塑性理论只能用于宏观尺寸，到了细观尺寸就不能用了，因为跟实验结果不符合.我们根据微观机制建立了新的应变梯度理论，实验结果跟我们的预测吻合得相当好.这个理论成为微纳米压痕实验的技术标准，被来自54个国家的几百所大学、研究机构和公司所采用并广泛应用于微纳米力学性能测定.在这个工作里面，也有我们好几位博士生参与，我们负责大变形的理论部分.

文章来源：《固体力学学报》 网址: http://www.gtlxxbzz.cn/qikandaodu/2020/1109/349.html

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