基于数学模型的激光焊接工艺下固体中工件温度(2)
【作者】网站采编
【关键词】
【摘要】2 激光焊接过程中的温度场分布 解决任何焊接条件下的热流方程都是一个复杂的问题。为了找到方程的解析解,作许多简化假设是很有必要的。为使问题更
2 激光焊接过程中的温度场分布
解决任何焊接条件下的热流方程都是一个复杂的问题。为了找到方程的解析解,作许多简化假设是很有必要的。为使问题更容易分析,做出了以下假设:
(1)假设工件材料是均匀的、等方性的。
(2)透过工件的热传导通常远远大于任何通过自然对流和辐射与周围环境进行的热传导。进一步假定工件表面不传热的;也就是说,无论是对流还是辐射均不会有损失或获得热能。
(3)假设热源是能够均匀透过整个板层厚度的移动的线。
(4)此后,可考虑更能代表热源的高斯分布。TEM00空间模式特别适合焊接、切割和钻孔。
(5)对移动热源情况的分析可促进热源附带的坐标系的使用。
(6)在一个现实模型中,导热系数和比热容应被认为是温度函数。通过假设材料的导热系数等物理系数与温度无关,使方程式线性化。如碳钢在0℃~1200℃时,导热系数由65W/m·K变化为30W/m·K,利用平均值(大约50 W/m·K)规定一个合理的近似值,就能得到一个闭型解。
(7)内发热被忽略。这就意味着Qg=0。由于一些应用,特别是对一些激光过程相关外部热源与材料内部可能产生的任何热量进行比较时,这种假设是合理的。然而,对放热反应相当大的氧气辅助激光切割而言却不一定正确。
(8)在焊接的大多数类型中,除了发生熔化和对流热传递之外,也会发生传导性热转移。此外,最现实的焊接问题是由于对流、辐射和接触其他物体造成边界区的热能损失,所以确切的边界条件往往未知。
(9)没有相变的发生,即熔化潜热的效果是微乎其微的。其主要的缺点在于没有考虑熔融物的性能。
因此设想一个坐标系随着热源沿x轴移动,如图2所示。相应的方程式通过从金属板到热源的坐标转换而获得,在转换中 ξ取代 X,y′取代 y,z′取代z,t′取代 t,也就是
式中 uX为热源在x轴方向穿过的速度(单位:mm/s)。
ξ,y,z是一个关于移动热源的坐标系,正的ξ在热源移动的方向上;x,y,z是原点O的坐标系,安装在工件上,正的X在热源移动的方向上。?T/?t是移动坐标系中温度的时间变化率。由于热源均匀地透过厚度,所以在厚度方向上温度没有变化。
图2 激光加工相关的移动坐标系示意
高斯热源被认为是解决方案的两种形式:
(1)方案一是厚板在点热源上移动并涉及三维热流。
(2)方案二则是薄板接触穿透其厚度的线热源并涉及二维热流。如穿透型焊接法或激光切割。
在确定金属板的厚度时,可以使用式(11)作为初步近似值
βc<0.6 时,认为金属板是薄的,βc> 0.9 时,认为金属板是厚的。当精度高且 0.6<βc<0.9 的时候,这在数值上是解决方程式的最佳方案。
3 移动热源焊接的温度分布
二维激光传导示意如图3所示。在这种情况下,热流在ξ(或x)轴及y轴两个方向上。z轴上没有热流。
图3 二维激光传导模式
热源被认为是一条能均匀穿过整个金属板厚度的线。这样,高温作为一种能量以每单位厚度输入系统中。令是包围在热源周围的圆柱体的半径。由于热源透过厚度时是均匀的,所以厚度方向上没有温度变化。这样,z轴上
移动线热源在金属板上的温度分布为:
K0(x)为二阶过零的修正贝塞尔函数。
在第一次推导出式(12)之前,此方程曾被称为罗森塔尔方程。图4为温度分布样品所代表的瞬时热源位置(x-y平面)周围的等温线显示了热导系数的效果,这种效果通过在其他工艺条件相同的情况下比较导热系数相对较低的材料(如钢铁)和导热系数相对较高的材料(如铝)的等温线。图4a、4b、4c显示在相同的输入功率时等温线加速的效果。图4d、4e、4f比较了相同加工条件下薄金属板和厚金属板的等温线。
导热系数低的低碳钢板和导热系数高的铝板的温度分布是加工速率的函数。其他加工条件相同时,低速和高速(低速的二倍)的温度分布是板材厚度的函数。
这些图是通过求解式(12)得到的。由这些图形和方程可作出如下推论。
(1)热源前的温度梯度高于热源后的温度梯度。
(2)在一个给定的范围内,沿着y轴分布的不同点在不同时间达到峰值温度。距离较远的点其峰值温度较低,且达峰时间比较晚。这些点瞬间达到峰值温度的轨迹通过图4中n-n曲线向后弯曲显示。这是由于热量在材料中流动所需的时间有限,其将推迟y轴上各点达到峰值。n-n曲线也将金属板上温度上升的点和温度下降的点分离,其形状由透穿速度和材料的热扩散率决定。
文章来源:《固体力学学报》 网址: http://www.gtlxxbzz.cn/qikandaodu/2021/0515/566.html
上一篇:固体氧化物燃料电池技术进展和产业前景
下一篇:固体雨干旱气候的克星