压缩载荷下织构对冷轧和退火板力学行为各向异(2)
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【摘要】图2 冷轧Cu 板准静态和动态压缩真应力-真应变曲线Fig.2 Compress true stress-strain curves of samples with different directions for cold-rolled copper sheet(a)准静态变形(应变率约
图2 冷轧Cu 板准静态和动态压缩真应力-真应变曲线Fig.2 Compress true stress-strain curves of samples with different directions for cold-rolled copper sheet(a)准静态变形(应变率约为1×10-3s-1);(b)动态变形(应变率约为4×10-3s-1)1—RD-0°;2—RD-45°;3—RD-90°。
图3 退火Cu 板准静态压缩(应变率约为1×10-3s-1)真应力-应变曲线Fig.3 Quasi-static compressive(ε˙is about 1×10-3s-1)true stress-strain curves of samples with different directions for annealed copper sheet1—RD-0°;2—RD-45°;3—RD-90°。
3 分析与讨论
冷轧Cu 板织构较强,其力学行为表现出各向异性。退火Cu 板尽管织构较弱,但依然表现出一定的择优分布,其力学行为近似为各向同性,故难以依据多晶体板材内是否存在织构来判断其是否存在各向异性。当多晶体内具有织构时,其宏观性质受到相应单晶体的各向异性以及晶粒取向分布这2 个因素的双重影响,在此情况下,材料的宏观行为可以表示为晶粒微观行为的总和。基于此,对于具有初始织构的样品,首先将初始样品离散化,即将其表示为一些具有特定权重分立取向的组合。图4所示为离散化后,由具有特定权重分立取向计算的取向分布函数(ODF),与实测ODF(见图1)相比,离散化后的晶体取向保持了冷轧和退火Cu 板织构的基本特征,可作为其各向异性分析的出发点。
图4 冷轧和退火Cu 板的离散化后的真ODFFig.4 True ODFs calculated from individual orientations for cold-rolled and annealed copper sheets(a)冷轧Cu 板;(b)退火Cu 板
一般地,当单晶体的塑性行为确定后,金属多晶体的塑性行为依赖于微观物理量向宏观物理量转换,因此,考虑单个晶粒变形机制的多晶塑性理论时必须将它们联系起来。根据塑性变形条件,人们提出了多种多晶体变形模型,主要分为 SACHS[19]和TAYLOR[20]模型以及由此而产生的各种修正模型。对于fcc 金属,由于Taylor 模型比Sachs 模型更能反映实际结果,因此,本文采用Taylor 模型分析其压缩行为各向异性。
为便于分析织构多晶板材不同方向上的力学行为,采用R,S和C分别表示轧制(RD,TD,ND)、样品压缩(X,Y,Z)和晶体(〈100〉,〈010〉,〈001〉)的坐标系。Taylor 模型假定多晶聚集体内各晶粒所承受的应变与宏观应变一致。对于多晶聚集体压缩塑性变形,它可由X方向上的压缩变形以及Y和Z方向上的延伸变形来描述,应变张量可表示为
式中:上标S表示样品压缩坐标系。设α为压缩方向(X)相对于轧向(R)的夹角,即样品压缩坐标系相对于轧制坐标系的夹角,则轧制坐标系相对于样品压缩坐标系的取向矩阵为
依据张量转换法则:
可将样品压缩坐标系上的应变张量转换到轧制坐标系。假定晶体坐标系相对于轧制坐标系的取向矩阵为g,则有
其中:
从轧制坐标系出发,将晶体坐标系按φ1,φ和φ2顺序转动,即可得到欧拉空间的任一取向(φ1,φ,φ2)。对于任意取向的晶粒,将BISHOP-HILL[21-22]最大塑性功原理拓展于滑移或/和孪生共生变形之中,根据
可以确定实际所需的屈服应力(包括滑移或/和孪生屈服应力),由此也可确定相应启动的滑移或/和孪生系。定义Taylor 因子为
其中:csτ为{111}〈110〉滑移临界剪切应力。在此基础上,进一步考虑晶体取向分布,将上述过程应用于具有一定初始织构的样品的离散化取向,再根据各自的权重Vi加权计算总的Taylor 因子,即
显然,可以将任一取向的Taylor 因子作为相对强度的度量:Taylor 因子越大,使材料产生塑性变形所需外力越大。
由于Cu为中等层错能金属,在室温准静态变形条件下变形机制一般为{111}〈110〉滑移;在冲击载荷即本文实验条件下,{111}〈110〉滑移和{111}〈112〉孪生机制可能同时发生作用。CHEN等[23]对fcc 晶体引入孪生机制,将滑移和孪生综合起来进行考虑,系统分析了当{111}〈112〉孪生对{111}〈110〉滑移的临界分解剪切应力之比ξ不同时,fcc 晶体滑移和/或孪生共生单晶共生屈服应力状态及其特征,发现:当时,仅能产生滑移,有56 种应力状态;当时,仅能产生孪生,有25 种应力状态;只有当时,滑移和孪生才可能同时产生,且仅存在2种类型混合屈服面,其临界值为,共有259种应力状态,其中139 种相同,120 种不同。在此基础上,根据各种多晶体塑性变形模型,结合织构离散化后冷轧和退火Cu 板具有一定权重的分立取向,可以计算不同塑性变形机制起作用下的织构多晶板材的Taylor 因子,分析其压缩行为各向异性。
图5所示为仅考虑{110}〈111〉滑移变形机制时,采用上述方法计算的冷轧和退火织构Cu 板平面内不同方向的Taylor 因子。计算时考虑了样品对称性,即对于某一取向g1(φ1,φ,φ2),有3 个对称取向g2(180°+φ1,φ,φ2),g3(180°-φ1,180°-φ,φ2)和g3(360°-φ1,180°-φ,φ2)。很明显,对于冷轧织构多晶Cu 板,其不同方向上的Taylor 因子差异较大:随着轧制方向角度增大,其Taylor 因子先减小,在33°方向附近其Taylor 因子最小,然后,随着与轧制方向角度的增大而进一步增大,在RD-90°方向上的Taylor 因子达到最大,表现出强烈的各向异性,且Taylor 因子相对于RD-90°方向对称。对于退火织构多晶Cu 板,其Taylor 因子变化非常平缓,与初始织构为自由取向分布的各方向的Taylor 因子相差不大,近似为各向同性,说明尽管退火Cu 板晶体取向择优分布具有初始织构,但由于其再结晶织构和形变织构达到了较好平衡,其宏观压缩力学性质表现出近似各向同性。
文章来源:《固体力学学报》 网址: http://www.gtlxxbzz.cn/qikandaodu/2021/0226/444.html
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