基于模型的钢本构参数识别及验证(3)
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【摘要】2.1.2 温度软化项参数m确定 从图2中可以得到不同温度下45钢准静态拉伸时的屈服强度,得到的屈服强度与温度的关系如图6所示。随着温度升高,45钢屈服强
2.1.2 温度软化项参数m确定
从图2中可以得到不同温度下45钢准静态拉伸时的屈服强度,得到的屈服强度与温度的关系如图6所示。随着温度升高,45钢屈服强度明显减小,到800 °C以上时,屈服强度已经降到了常温时的1/10以下。
图6 45钢屈服强度与温度的关系Fig.6 The relationship between yield stress and temperature for 45 steel
准静态加载刚好屈服时,塑性应变为0,为无量纲化等效塑性应变率此时J-C本构模型变成了σeq=A(1-T*m)。用J-C模型对屈服强度和温度的关系进行拟合,可以得到,m=0.698。
2.1.3 应变率硬化项参数C确定
常温下动态加载刚好屈服时,塑性应变为0,无量纲化温度T*=(T-Tr)/(Tm-Tr)=0,此时J-C模型变成了
对低速下动态拉伸试验,屈服强度与应变率的关系如图7所示,可以看出随着拉伸应变率升高,45钢屈服强度也在升高。用J-C本构模型中应变率项拟合可以得到,C=0.008 71。然而利用此参数对45钢Taylor试验镦粗工况进行仿真时发现,仿真得到的弹体尺寸与试验相比有比较大的差距,这可能是由于利用低速动态拉伸试验数据拟合应变率相关参数时,低估了应变率的影响,通过进行SHTB动态拉伸试验也可以证明这一点,但由于SHTB试验获得的信号抖动较大,难以准确给出屈服强度值,因此这里并没有给出SHTB动态拉伸的屈服强度值。考虑到本文要获取的本构模型参数主要用于动态变形和断裂问题的研究中,因此采用文献[1]中对2A12铝合金的处理方法,通过反算Taylor撞击试验中的镦粗工况,可以标定出C=0.037,反算结果列在了表1中。
图7 45钢屈服强度与应变率的关系Fig.7 The relationship between yield stress and strain rate for 45 steel
2.2C-L断裂准则参数标定
C-L断裂准则,形式如下,
式中:W1为模型变量;Wcr为模型常数;σ1为第一主应力,〈σ1〉取σ1的非负值,即
C-L断裂准则由于形式简单,只有一个模型常数Wcr需要标定,通过材料性能试验非常容易获取,且隐含了各种因素对断裂行为的影响,所以目前得到了越来越多的应用。使用C-L断裂准则获得对侵彻穿甲中的弹靶断裂问题成功预测的例子可参见肖新科[18],B?rvik等[19-20],Rakv?g等[21]的工作。
本文45钢断裂准则采用仅有一个待定参数的C-L断裂准则来描述。对各条件下45钢单向拉伸试验的应力应变曲线积分,可以得到Wcr值的一个大概的取值范围,然后反算45钢Taylor试验中临界开裂的工况,可以标定出Wcr=547 MPa。反算临界开裂的试验和数值仿真结果对比图如图8所示。
2.3模型参数的实验验证
综上,45钢本构模型和断裂准则相关参数全部得到,综合如表2所示。
利用得到的参数对较高速度下45钢Taylor撞击试验(表1中试验4~7进行数值模拟,模拟设置与2.1.3相同,弹体半径方向划分30个网格(参考文献[17])。仿真获得的形状尺寸以及断裂破坏形式与试验吻合都很好,如表1和图9所示。由此可见,本文使用的45钢
图8 Taylor撞击试验临界开裂实验与仿真比较Fig.8 Comparison of critical cracking in Taylor test of 45 steel between the experiment and simulation(a) V0=264.0 m/s(b) V0=274.2 m/s
表245钢所有模型参数/GPavρ/(kg·m-3)Cp/(J·(kgK)-1)Tr/KTm/KmχA/MPaB/MPanε·0/(s-1)CWcr/ .5188.33×10-40.0 注:χ为塑性功转热系数
J-C本构和C-L失效模型及获取的参数在预测45钢冲击造成的大变形和断裂破坏方面是合理可靠的。
(a) V0=316.8 m/s(b) V0=373.6 m/s
图9 较高速度下Taylor撞击实验仿真对比Fig.9 Comparison of experiment and simulation of 45 steel in Taylor test with higher impact velocity(c) V0=464.1 m/s(d) V0=554.5 m/s
3结论
使用万能材料试验机、霍普金森拉杆和Taylor撞击试验,并结合ABAQUS数值仿真,研究了调质处理的45钢板材的准静态、动态及高温下的力学行为。
基于J-C本构模型,拟合试验结果,结合Taylor试验镦粗工况的反算,标定了相关模型参数;使用C-L断裂准则描述45钢的断裂行为,并结合Taylor试验临界开裂的反算,标定了模型参数。
通过对较高速度下Taylor撞击试验的数值模拟,与实验比较撞击后弹体变形尺寸与断裂破坏形式,验证了模型及参数的有效性和可靠性。
本文所得模型参量可用于调质处理的45钢结构在冲击载荷作用下的大变形和断裂破坏分析,所用方法也可用于其他金属材料力学行为的描述。
[1] 张伟, 魏刚, 肖新科. 2A12铝合金本构关系和失效模型[J]. 兵工学报, 2013, 34(3):276-282.
文章来源:《固体力学学报》 网址: http://www.gtlxxbzz.cn/qikandaodu/2021/0226/445.html
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